“沈公子，我知道你不答话是看不起我这种烟花之地的女子，只是敢问公子，你确信你的才学一定高过我吗？”范悠然的语气充满挑衅，既然沈括没有八卦让她扮演“半仙”，那就用仅有的理科知识来忽悠忽悠他，她就不信，一个经受十六年高等教育的现代人还不如一个古人。
“姑娘，在下并无这个意思。”沈括语气谦逊，继续着他的“嗯嗯”事业。
“我不管你有没有这个意思，反正我就觉得你有这个意思。今天你不想比也得和我比……”
“姑娘，茅房实在不是一个比试的好地方。而且在下从不与人比试。”沈括的眉头皱着紧紧的，一为范悠然的纠缠不休，二为自己肛门的疼痛感觉。便秘不是病，可便起来还真是要命！
“我说比就比，你一个大男人啰嗦什么！我问你，你知不知道什么是圆周率？”她决定先从自己比较擅长的数学开始，如果一道题50两银子，那四道题就能赎回玉佩，八道题也许就能赶走二苏，到时再撒撒娇，让司马光放了她，“哇，前途一片光明！”范悠然的如意算盘打得噼里啪啦响。
“圆周率？”沈括很惊讶，一个赚皮肉钱的妓女居然知道这个，虽然无心比试，但依然回答了她的问题，“根据南北朝数学家祖冲之用割圆法计算所得，圆周率的不足近似值为：3.1415926，过剩近似值为：3.1415927。姑娘也精通《九章算术》吗？”
“啊呀，你不知道吗？割圆法现在已经落伍了，根据我的方法能算出圆周率为：3.1415926535。”虽然完全不知道《九章算术》是什么，但因为无聊而随口乱背的圆周率应该有用处吧！
“这真是姑娘算出来的？”沈括太惊讶了，甚至忘记了自己的“嗯嗯”事业。他用割圆法仅能计算得3.14159265这个数值，现在居然有人比他多算了两位，“敢问姑娘用的是什么方法？”
“什么方法？”范悠然思考着，还能用什么方法，计算机摁几下就可以了，但这个时代没有这个好东西，总不能说自己是用算盘打出来的吧？虽然之前听过什么高斯公式，波尔文迭代法的，但只记得名字，具体方法已经完全忘光光了，“我用的方法可比你的割圆法实用很多。你听好了，就是画一个很大的圆，用一根绳子量出它的直径和周长，再用算盘顺便拨一下就可以了，看，是不是比你把一个圆割成几百份简单多了？”她开始胡说八道。
“这样也可以？”沈括听得雾煞煞，一脸不可置信，虽然明知这个方法误差很大，但是人家真的比他多算了两位。
“你管我可不可以，反正我算得比你多，这局是我赢。”范悠然顾不得茅房的臭味，眨眨眼睛，再眨眨眼睛，看来比数学不行，那就比天文吧，反正能赢钱就可以了。
“这位姑娘，在下并未答应与你比试。”沈括再次投入他的“嗯嗯”事业。
“我再问你，你知道北极星并不是在正北方吧？”范悠然可管不了那么多，她一心想的是拿到银子好让自己脱身。
“姑娘还懂得星象？”这时的沈括惊讶可不止一点点，“根据在下三个多月的观察，北极星与北极距三度。”