朱慈炯在《大学术数》前言中就先大力夸赞了算筹数字的伟大，称它为“中华千年术数史上最伟大的发明”，以纵横两种排列方式来表示单位数字，其中1-5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示，6-9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，千位用横式，以此类推，应当说是非常科学的一套数字。
但算筹数字有两个缺点，一是它不能表示0，因为算筹数字基于现实的算筹书写而成，0这种虚无的概念自然就没法用几根小木棍来表示了。只能够在相应的位置来留空来表示0。二是它书写还是有点麻烦，比如说数字九，它需要用四根竖线一根横线或者四根横线一根竖线来表示，如果遇到运算量大的时候，书写起来会非常的吃力。而且看起来也会令人眼花，在读书人普遍近视的大明朝，一大堆的横竖，难免会出错。
朱慈炯于是决心在中国逐步推广阿拉伯数字，但是推广也是只能慢慢进行，南都大学堂便是一个合适的试点。毕竟阿拉伯数字采用左至右书写方式，要让习惯了右至左书写法的中国人去使用这种数字，肯定是需要一个漫长的推广过程。然而阿拉伯数字更加简单的书写方法、数字0的巧妙应用，成为了朱慈炯下定决心推广它的主要原因。
在未来，首当其冲的便是军工制造，需要更加精密的科学计算，因此，朱慈炯同时还引入了小数点。
至于格物，便是介绍了一些简单的物理学、生物学、地理学、天文学等等基础知识，内容基本上等同于21世纪小学生的自然科学。
朱慈炯苦于无人能够教授这些课程，便只能定期到学校中来讲课，几乎两三天就要来给学生们上一次课。因为内容实在是令这个时代感到不可思议，常常引来质疑，比如日地月的运行规律，就引发了很大的争议，朱慈炯上完那堂课后，甚至还被金陵日报给报道了，引起了不小的风浪，言官们一度上书要求朱慈炯停止授课，理由是“乱言邪说”。
朱慈炯已经对言官的喷子行为有所免疫，仍然我行我素，然而，好日子终究还是会到头的。
六月的一天，朱慈炯在南都大学堂中讲课，黄得胜突然来报。
“皇爷，武昌有紧急军情。”
一问得知，湖广出了大事，顺军被清军打得大败，高太后带着小皇帝率部南逃，清军很快攻陷长沙，兵围武昌！