第三百一十七章：不可达基数
“哈哈，你慢慢想吧，你可千万别告诉我你研究了这个棋这么久，居然连这样的变化都没有遇到过吧？”
“呵呵，你真的很过分嘿！其实第二手我是知道你不懂第二手可以直接将军才会这么走的，而你现在已经知道了却悔棋到这一步我当然就很被动啦！”
“怎么？原来连你都是失算的时候啊？意思是我对规则不了解你能看到，但临时变卦你就料不到吗？明明设置得那么宏伟却跟我玩初见杀？那你可真的是白瞎了这个棋的上限了哈！”尹浩这下感觉自己总算也能摆了对方一道，虽然这种急中生智地情况并不多见，但联系起对方曾经也说她的思维跟不上颖颢的变化，也足以为这种临时起意都能摆脱对方的控制而沾沾自喜，瞬间感觉优势在我：“前面下棋下得那么快就没考虑过会不会给自己挖坑吗？居然还劝我不要悔棋？原来都是烟雾弹！那不如我也送你一句话吧，叫做‘果断，就会白给’哼哼！”但也终于可以暂时先喘一口气好好看看规则了，而这个时候他又发现信息记录当中坐标前的那些数字搞不明白是什么意思，以前看的时候完全没有太在意，于是便又趁机查了一下，而以下的内容似乎是以栩棋的视角转述颍颢所编写的内容——
……之前所说的x轴标识前面省略号中的又表示什么，比如坐标（……9，4，1，1，1，1，1，1……），我们已经知道z轴之后表示三维以上的高维空间，而x轴之前表示的集合字数，已经有了成熟的想法，可以将“乌合之众”象棋的变化数从阿列夫零的阿列夫零次方提升至阿列夫一，以下是几张示意图，上述坐标的新表示法为（……0，0，0，0，0——9，4，1，1，1，1，1，1……）
一开始我说了，“乌合之众”象棋的棋盘是一个由w条横线、w条竖线、w条纵线相交的立方阵，那么主战场内的某个棋子坐标可为（9，4，1），但后面不再局限于立方阵，而是引入了无限维度理论，并依靠坐标系来运作，等于说坐标数量也有w个，比如说主战场内的某个棋子被计为（9，4，1，1，1，1，1，1……）。
而现在我们又引入了基数的概念，这可以帮助我们的向量数到w之后。基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念，两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。
所以在之前讨论自然数的部分我们只能保证图中打钩部分的存在，但引入集合之后，我们把自然数加到w之后一一对应，从而最终得到了w·2！以此类推，我们通过不断地叠加集合，最终得到了w^2！
然后我们再通过替代法，把自然数中的1、2、3、4……等，替代到上述中得到的w^2之中的幂次数，而得到w^3、w^4……等，最终又得到w^w。而w^w则是一个一层指数塔，要是我们再把自然数中的1、2、3、4……等通过替代法换成那些指数塔的层数，而得到w^（w^w）、w^（w^（w^w））……等，最终得到w^（w^（w^（w^（w^（w^（w……）））））），循环w次。
只有又是以此类推，我们已经做过了3次替代法，要是我们再把自然数中的1、2、3、4……等通过替代法换成做替代法的次数呢？如果从中又发生了自我指涉，那就变成了二阶逻辑，我们再把自然数中的1、2、3、4……等通过替代法换成逻辑的阶数，之后我们还有w种方法来构成了一个乃至w个疯狂增长的回路，从而得到了越来越大的基数。
最终，就像我们之前在已知自然数里除了直接设定无法得到w一样，我们也可以直接设定一个w1大于所有w组合的形式。从而再依靠之前的替代法，又得出w2、w3、w4……一直到w下标w。再次替换，又得出w下标w·2，w下标w·3，w下标w·4……一直到w下标w^2。