当前位置:酷我小说>综合其他>身为棋子的少年不会在棋盘里睡着> 第四百零一章:冯诺依曼
阅读设置(推荐配合 快捷键[F11] 进入全屏沉浸式阅读)

设置X

第四百零一章:冯诺依曼(1 / 2)

 第四百零一章:冯诺依曼

这里说的爆表当然不是说计数器数不下去了,而是勋章多的装不上去了。为什么会这样呢?因为我们的计数器已经数到头昏眼花,数到了φ_k(k)=k。不得已,对于大到这么独特的不可达基数,我们决定给他颁个荣誉证书,冠名为超不可达基数。对于超不可达基数,我们决定换个豪华版计数器——Φ。

不过即使是Φ,也有数的头晕脑胀的时候,遇到了Φ(k)=k。不过豪华版就是豪华版,即使到了这一步我们还是可以给它颁个勋章了事。但可恨的是,Φ终究也有数到神志不清的一天,遇到了Φ_(k)=k,不得已,我们只能用超豪华典藏版来数这些超-超不可达基数。

但奈何啊,超豪华典藏版依旧重蹈覆辙,以至于我们都开始用φ来计数倒下了多少个计数器了。于是最终还是放弃了,因为φ又双叒叕数倒下了。小学生的故事就到此结束!

“(还是在解释迭代,不过叙述要比之前简单一些了,适合数学基础比较薄弱的一类人吧……)”

再稍微进阶下,可以对φ作扩展成φ_0_0以用φ_1_0等同Φ的计数能力,φ_1_1等同Φ_1的计数能力。为了简洁,我们也可以表示成φ(x,y),或进一步扩展为φ(x,y,z,……),并以φ_k(x,y,z,……)表示(x,y,z,……)含k元变元,然后再进一步扩展为φ_(x,y,z,……)(x,y,z,……)……至于后面的高维扩展还是啥的随便你们玩了。

但玩的时候需要注意的是,计数器之所以能计数,还是因为有数可计,在zfc中你不可能因为已有的正则极限基数就执行{n是第n个正则极限基数|n∈w}。而在zfc+存在不可达基数中,也仅包含宣告存在的不可达基数,下一个不可达基数都是不可达的,除非你添增一套公理模式,能够将zfc设计的计数器的计数都作为公理加入。

不过最好的方式还是,设计一个全新的大基数公理,比如回到最开始,k中不可达基数构成的集合为k中的驻集,这样在k中就足够计数器数了。何以?因为不可达基数本身的不可达性(跨越度),使得一系列不可达基数的极限总不会是不可达基数,或者说,仅含n个“不可达基数”的宇宙总是存在的。所以,这种k的存在是比不可达基数(对于其下集合而言可以充当全域)更为可疑的了。但既然开启了这一步,那就没什么可以阻止该定义的推广了。比如,这种k的集合亦在某个k中构成驻集,然后前缀1-。所谓k的集合在k中构成驻集的意思是,k的一部分加起来等于k,并且这一部分的一部分加起来得到的数也属于这一部分。k为不可达基数的话就是,不仅k中的k加起来等于k,一部分k加起来也是k。

k的集合在k中构成驻集,本质上就是将k的子集划分为大的与小的两类,而所谓的驻集即是不属于小的那类的子集,可以说你已经简单的懂得了滤的观念,接下来就来进入下一个滤吧!

令μ为一个检测器,把它当做跟战斗力检测器差不多的玩意,只是只能显示1或0,权当大和小来理解就够了。所谓k上的测度就是这么个情况:

上一章 目录 +书签 下一页