秦汉时期的度量衡
——《新编简明中国度量衡通史》第四章
吴慧
一、度量衡制度总述
秦王朝统一全国后，修水利，筑长城，辟驰道，建宫殿，发展农业，扩大商业，支付黄金，铸造钱币，征收赋税，发放俸禄，各方面的需要使度量衡的作用越来越大。始皇二十六年(公元前221年)，海内既定，立即推行“一法度衡石丈尺，车同轨，书同文字”的旨在加强统一的措施，以商鞅的度量衡为基础，制发了大批度量衡的标准器。器上刻有始皇四十字的诏书，以后又加刻秦二世的诏书，并实行了定期检查、违者受罚的办法。各器的单位量值一般都很接近，说明其制造和校量技术有了进步。
西汉度量衡沿袭秦时旧贯。当时由廷尉掌度、大司农掌量、鸿胪掌衡。官府和民间制作的众多铜器、漆器上有重量、容量和尺寸的铭记，甚至一些普通的陶器上也有记容之辞，其量值和秦时基本一致。西汉末年律历学家刘歆总结了先秦以来度量衡的发展，把单位量值、进位关系、标准器的形制，以及管理制度等详细记录下来，后被收入《汉书律历志》。这是我国第一篇完整的度量衡专著。
由于铜“不为燥湿寒暑变其节，不为风雨曝露改其形”(《汉书律历志》)，故度量衡标准器自古以来大都用铜制造。检定度量衡器从来十分强调时令，都选择在春分秋分节进行，因为这时“昼夜均而寒暑平”，校正度量衡器具不受温度变化的影响。
西汉时私人经商的度量衡器由官吏发给，《黄律》规定，如使用不合标准的衡器要罚服徭役。(《图集》144页)
王莽建立新朝，颁发了一批制作精致的度量衡标准器。他虽大骂暴秦，但实际上并未完全改变秦制，尺度量器的单位量值仍同于秦时，其有所改作的只是一斤的重量小于秦制。所制的铜嘉量，设计时采用的圆周率为3.1547，比“径一而周三”的旧说又进了一步。见于著录的新莽铜卡尺，其用途和现代卡尺基本相同，这是一项创造。(《图集》序言3、7页)
东汉仍由官府颁发标准器，定期进行检查。尺度量器用莽制，实际上略有增大之势；衡制恢复秦和西汉之制而大于新莽时的单位量值。东汉初曾下令度田，简核垦田顷亩数。地方官如京兆尹第五伦“平铨衡，正斗斛”，即为深得民心之举。东汉已使用陶范铸造铁权(每次铸六枚)，度量衡器的生产已相当普遍。由于发现金属纯度不高，影响精度，改用一立方寸的纯水作为重要标准。
东汉章帝时奚景于冷道县舜庙下得玉律度，于是天下以为正度，各郡县摹仿制造。虑俿县于章帝建初六年(公元81年)造一铜尺，长23.54厘米，人称虑俿铜尺(原藏于孔府)。东汉尺度有加大倾向(可多收实物赋物)；但尺度尚不过23厘米多，并没有达到24厘米多的黍尺之长的。许多较大之尺可能即是仿造玉律度下的产物。尽管如此，度量衡基本上还是处于变动不剧的较为稳定时期，不能和后来魏晋南北朝时期度量衡的变化之大同日而语。
二、小尺、大尺，小亩、大亩：汉代的尺制与亩制
尺制概述
秦国自商鞅变法后采用23.1厘米长的尺度，一直施行。秦始皇统一六国，仍以23.1厘米为尺—小尺，用于日常交易之中，长度单位首次在全国范围内宣告统一，秦王朝办事雷厉风行，这次统一是有成效的。
汉承秦制，以秦时尺值为汉尺长度，广泛用于日常交易的，仍是23.1厘米为标准的秦小尺，但实际有些出入。以西汉而言，据《图集》所载，由各地博物馆珍藏的传世实物有：西汉木尺长23厘米，错金铁尺长23.2厘米，铜尺23.5厘米，竹尺长23.6厘米，又一木长23.2厘米。又据罗福颐《传世历代古尺图录》，汉尺之被著录于书者有：牙尺三支、铜尺一支及镂鸟兽形花纹铜尺，皆长23.3厘米，画彩牙尺长23.38厘米(日本嘉纳氏藏)。《隋书》所载十五等尺的汉官尺长23.809厘米。不祘少的实物和记载，说明西汉之尺除个别外，都超过23.1厘米的标准数值。
鉴于西汉尺的长度已渐趋紊乱，王莽改制时，对此进行过整饬，重新发布了23厘米许的尺度标准。从新莽铜嘉量之深测量算，可知当时尺长23.08864厘米(四舍五入为23.1厘米)；又据始建国铜方斗之深测算，尺长为23.0275—23.0288厘米。这些是新莽尺长标准的间接物证。直接的标准新莽尺实物存世较少，罗氏《古尺图》记王莽货布尺一尺长23.1厘米，系据壬莽货布泉推算而得，尚非真正的尺度实物。近年来北京发现的新莽时较精确的铜卡尺(藏于万寿寺艺术博物馆)，其活动尺长23.1厘米，固定尺长23.25厘米，符合新莽的尺度标准(见邱光明，《中国历代度量衡考》尺度部分)。甘肃定西过去出土的新莽铜丈，每尺其实并没有23.1厘米长，实测其一丈(折为两截)仅长22.92厘米，不合标准，当为折断，变形以及拓纸伸缩等原因所致。
新莽常用之尺长23.1厘米，以其九寸为“黄钟”之长——20.79厘米，短于黍尺九寸的古黄钟之律——22.167厘米，实质上已如上述这正是后者的大吕之长。这一套黄钟其名、大吕其实的作法，原系袭用秦制，并非王莽的新创。新莽时“黄钟”之龠之所以小于古黄钟之龠，就因为新莽之尺短于古黍尺(24.63厘米)，其一尺的标准长度只有23.1厘米。
进入东汉，尺度又常突破23.1厘米的标准，而且其差距往往更略大于西汉。据《图集》所载，在23厘米以上的有十三例，如：菱形纹铜尺二支分别长23.29和23.46厘米，鸟兽纹铜尺二支分别长23.39和23.63厘米，龙凤纹铜尺23.72厘米，鎏金铜尺23.6厘米，铜尺二支23.7和23.75厘米，残铜尺二支推算尺长23.75和24.08厘米，骨尺二支23.7和23.8厘米，牙尺23.5厘米。尚有东汉尺十四支列入《图集》而作为附录者，超过23.1厘米者有九例。最长者达23.83厘米。此外还有建初六年的铜尺长23.5厘米，画彩牙尺长23.9厘米(日本嘉纳氏藏)。
两汉之尺传世实物大都超过23.1厘米的标准长度，这个问题该如何解释我分析，少数是制作粗糙的一般日常用尺，增益讹替，不可能要求很精确；更重要的是经济上的原因。西汉时官方要征购均输帛，为弥补损耗，有意把尺子稍为加大；东汉时因铸钱渐趋恶滥，布帛有返于货币的倾向，政府的税收本用钱币者(算赋口赋)，也有改收布帛的事实(已出现“调”这一名词)，官方更有加大尺度的要求，因此与西汉比，尺子显得更长一些，致《隋志》有“至于后汉尺度稍长”之语。但加大幅度尚属有限，不易发觉，还可以用允许的制作误差及其他理由(如以发新发现的玉律尺为造尺的根据)搪塞过去，至于与征税无关的天文尺．如现存的袖珍式的东汉铜圭表尺，尺长就合23厘米，并未有超长现象，与常用尺长并不一致。总之，从西汉到东汉，尺长虽略有出入，但与23.1厘米很接近，仍短于黍尺之长，为简单、概括起见，说两汉尺度之长为23.1厘米还是过得去的，否则只看到尽是纷杂的现象，就无法措其辞了。
大尺与小尺从先秦起，秦尺就有大小之分，承袭秦制的汉代的尺自然也有大尺与小尺两制。汉小尺标准长度即刚才所说的23.1厘米，大尺一尺当小尺的一尺二寸，合27.7，2厘米。这同样是按照十二寸为吕律全数，大尺即度律吕全数者来解释的，23.1厘米1.2=27.72厘米。吴承洛在《中国度量衡史》中所列的与秦尺等长的西汉之尺当属大尺，其长度为27.65厘米，来源是吴氏所谓的黍尺(横黍尺)长24.88厘米，以此除以0.9(九寸)即得27.65厘米。如以27.65厘米除以1.2所得的答数23.04厘米，小于23.1厘米的小尺的实物长度。可见吴氏计算的汉尺(大尺)似略欠精确，但也不能说是离谱。只肯定23.1厘米的小尺，而不知汉代还有大尺，以至完全否定吴氏对汉尺的计算(27.65厘米)，似太偏颇。当然，吴氏认为新莽改制，其尺及东汉之尺皆为23.04厘米长，独取其小尺而弃其大尺，则又是另一种偏顿了。
明朱载堉说“累黍造尺，不过三法”：横黍、纵黍、斜黍。汉大尺系秬黍百粒斜累而成，斜黍者非纵非横，首尾相衔；横累百黍当斜累九十黍之长。即横黍法的一尺为斜黍法的汉大尺的九寸，或横黍尺一尺除以0.9为斜黍的汉大尺之长。如横黍尺按24.63厘米计，则汉大尺之长为27.37厘米，和我上述计算(27.7，2厘米)微有出入。但将汉大尺来源同累黍之法相联系，也是一种可以参照的说法。“黄钟之长八寸一分”(秦汉大尺)，正有一定的根据。黄钟之长即为汉大尺的0.81；而夏尺约为汉大尺的九寸，九九八十一，所谓黄钟管长为汉大尺一尺的八寸一分，即由是而来。汉大尽虽无实物遗存，但汉有大石小石之分，大石小石即分别按照大尺小尺的长度而制作的(如下述)。又，新莽大泉的径长27厘米多，正以汉大尺一寸为准，新莽自己所谓造大钱径寸二分，乃是“以汉尺之寸为其尺之寸二分也”。(朱载堉在《律吕精义》中的说法)这些都可能是秦大尺在汉时尚在使用之例证。其实长27厘米多的尺子在中国度量衡史上也并非绝无仅有之事。汉以后，北魏中尺长27.974厘米，隋万宝常律吕水尺长27.396厘米，可能都与秦汉之大尺有一定的历史渊源。
小亩与大亩
由尺度派生出来的亩制，在秦统一以至汉代情况又如何呢秦王朝对六国故地是统一地以231厘米为尺(小尺)并用商鞅之法统一以“六尺为步”的，但仍以百步为亩，与秦地的二百四十步为亩大小不同。在这里由六尺四寸改为六尺为步，不但出于秦“数以六为纪”，而且由此可多算出亩数，增加按亩出税的收入，其中也有加重新征服地区人民负担之意。汉承秦制，除了以小尺六尺为步外，亩亦大小两制。六国故地(包括齐东田)仍以百步为亩的“小亩”来计算田亩，秦故地则实行商鞅以来以二百四十步为亩的“大亩制”。但为了全国汇总，也统一折合成百步为亩的小亩，然后相加。比如说二百四十步为亩的大亩41.7亩折成百步为亩的标准亩(小亩)，即为百亩。这种情况亦沿自秦时，《商君书．徕民》中有家耕百亩的计算(方百里即九百万亩，良田恶田占十分之六，为五百四十万宙，五万夫——家平均，各得108亩)，仍是百步为亩的小亩概念。
汉武帝时又一次统一田亩的步数，在六国故地也一律以二百四十步为亩，大亩制推行于全国。《盐铁论未通》中说：“古者步百为亩，先帝制田二百四十步而一亩”。《汉书食货志》中也说：“武帝末年诏曰十二夫为田一井一屋，故亩五顷”。井九百亩，屋三百亩，一井一屋共-一千二百亩，不说十二顷而说五顷，表明这时已统一改为二百四十步为亩了。扩大一亩所含步数，用意是在优待地主(包括自耕农)，减轻他们的租税负担。在每亩交纳租税数额不变的情况下，步数扩大2.4倍，三十税一即变成七十二税一了。
二百四十步的一大亩合今0.692市亩，一小亩只合0.288市亩。步数扩大2.4倍，每家农户耕种的亩积并没有什么扩大，决非按新的大亩种地百亩。五口之家，两个劳动力是周代至秦汉的通率，不论一步是六尺还是6.4尺，一尺23.1还是24.63厘米，百步为亩的一亩的地积相差有限。“一夫(家)百亩”，在战国时是各国异口同声之词。每个劳动力平均耕地五十亩，合十五市亩左右，全家三十市亩，小农经济条件下大致就是这个水平。如按大亩耕种，每个劳动力平均负担三十六市亩(15市亩2.4)，是不可能的事。相反地，以百步为亩的小亩，在文字中仍被广泛地长期使用。如王莽王田制中的所说的一夫一妇受田百亩，这百亩就是小亩。《汉书地理志》中的垦田数全国为827万余顷，也是小亩。按同期的户数、口数平均，每户为67.71亩，每人为13.88亩。其所以小于百步为亩，每户平均百亩、每人平均20亩(五口之家)之数，是因为把城乡人口一起平均分摊之故。13.88亩约占20亩的十分之七，这大致就是农业人口占全国人口的比例。可以认为，不但汉武帝统一改大亩前，西汉政府的计吏对各地上报的垦田数统一按照小亩计算，而且在汉武帝改行大亩制后，租税虽按大亩数计征，但为了与过去的垦田数口径取得一致以便于前后对比，为了“以口率田”，与过去的每夫百亩的概念相衔接，垦田数也仍然是以小亩来表示的。东汉时全国垦田数730万余顷，这个亩也是百步为亩的小亩未变。
三、量制和小石、大石以及特殊小量器的问题
量制概述
石，作为一种量器名称，即斛或百升为釜之釜，秦时已开始，汉时更通行。十斗为石，石和斛常混着叫。
秦始皇统一全国后，由商鞅所定的秦量即普遍推广。现存的分别藏于各地博物馆的实物如：始皇诏铜方升，容积有199.5，210至215.65毫升的，后两者量值分别大于标准器(二百毫升)5％(被允许)至6.7％。大一级的量器有容积1980、2050、2000的诏铜椭量或陶量，这些都是一斗之量。以石(斛)为单位的秦量迄未发现。近年来内蒙赤峰出土一种容积甚大秦量器——始皇诏陶量，可容小米32000毫升；另外在吉林发现同类型的三件陶量的碎片，刻有十六斗黍半斗的字样，由所刻文字可知一斛的容积接近于二万毫升。
在研究秦量实物时，可以看到秦统一后量器容积表示几升或几分之一斗之数的情况很多。如各地博物馆所藏的两诏铜椭量，容积(水)有485、490、500毫升的，属四分之一斗即二升半之量，折合每升分别为194、196、198、200毫升。金石学家著录的始皇椭量有容积480和487毫升的，也是二升半量。还有容积584毫升的，则是三升量而稍弱，再大一些的两诏铜椭容小米650毫升，属三分之一斗量，每升容195毫升。半斗的量器传世的也有几个：如山东邹县出土的始皇诏陶量三器容积(小米)为970、1000毫升，还有一个容990毫升。所有这些--半斗量，三分之一斗量，二升量、二升半量、升量，构成了一个秦量的系列。这和当时的口粮分配制度有关。《秦律》规定。从事筑城等重体力劳动者，“男子旦半，夕参(叁)，女子参”。旦食半，即食五升，参食即三升少半升，一天两餐共八升少半升(少半即三分之一)。女子两餐三食，日食六升大半升。站岗和从事其他劳动的也是日食六升大半升(大半为三分之二。“阨囚”和使者之仆，则只给以“日少半斗”的低标准。不同容积的量器正直接应用于不同数量的廪食供给。不认为这些不同单位的量器是分属于两种或几种不同的量制。
汉代量器大小都沿袭秦时制度，汉升大小有文献可证，《晋书律历志》云：“郑元以为鬴方尺，积千寸，比九章粟米法少二升八十一分升之二十二”。即汉一升大于周鬴一升(187.6毫升)，其数当在194毫升以上。汉代量器现存的实物不少，升容积为198以至200毫升。前者之例如黾池官铜升，后者之例如上林共府铜升和楚私官铜量。杨氏铜椭量则为一斗量，容1960毫升。王莽制作的铜嘉量一斛容20097.5毫升；新莽漯仓铜斛容19100毫升；始建国铜方斗1940毫升。东汉一斗容量有1970毫升(元初大司农铜斗)至2000毫升的(山东出土铜斗)；一斛容量有19600毫升(建武大司农铜斛)，20300毫升(夷道官铜斛)、20400毫升(光和大司农斛)，以至20440和20500毫升的。尽管有的因制作不精，略有出入，但都和秦时量制一脉相传，也文献所记可合。
在汉代同一套量制有大小不同单位的各种量具。如西汉平都铜椭量容小米645毫升，合三分之一斗或三升少半升之数(每升194毫升)。据《居延汉简》：戍卒月食粟小石三石三斗三升少，此类量器即用来量三升少半升者。另外，尚方铜椭量容1020毫升，为半斗之量。西汉小量器：大半龠铜量容6.7毫升、铜椭量容50毫升，即四分之一升量，新莽始建国铜龠容10毫升、东汉容10毫升的铜龠则都是一龠之量，还有东汉的铜合容20毫升，则为二龠之量。新莽时小铜撮2.1毫升，为五分一龠量(五撮为一龠)。这些都是用量小数和畸零之数，当不至于误以为分属大小不同的量制。
大石小石
比较难办的是汉代很明确地存在大小不同的两种量制——大石小石，大斗小斗、大升小升，这大石小石的量值各为若干200毫升的升是大升还是升呢
汉代大石小石之分，在敦煌和居廷汉简中资料屡见，《汉书货殖列传》中亦有“漆千大斗”之语。据汉简确切记载，大小石之比为五比三，一小石等于0.6大石。问题是大石到底有多大，合今市斗多少多年来有两种说法。一种说法是二万毫升的石为小石，前面所讲的石都是指小石而言，大石则为小石的二万毫升除以0.6，等于33333毫升，即汉时一小石合今二市斗，一大石合今三斗三升三合。清戴望在《管子国蓄》注中说：“古之石准今三斗三升三合”(清石与市石接近)。他所说的石就是指大石。另一种说法是二万毫升之石为大石，依此，则小石为一万二千毫克升，合今市斗一斗二升。在这两种说法中我以为前者比较符合实际，后者并无根据可言。(详见拙著《中国代粮食亩产量研究》35—40页)
其实汉量器大小二制，在先秦时情况就已存在。商鞅“平斗桶权衡丈尺”的桶是木制的方斛，为另一种大斛的六斗之量(《说文解字》：“桶木方，受六斗”)。在商鞅改制前那种大斛很时行，甬(桶)的容积为二万毫升，原先之大斛则应该是容33300毫升。赤峰出士的陶量(16斗)容32000毫升，还有刻有十六斗半字样的陶片，是否含有斗十六半合大石一石之意在内也未可知。